1996年，葛国科考入广西大学农学院，学习农学专业。毕业后他在广西大学与浙江大学先后拿下农学硕士与农学博士学位。

　　2009年1月，葛国科第一次得到了提拔，担任广西北流市副市长。同年12月，担任共青团广西玉林市委书记、党组书记、北流市副市长。

　　2013年，葛国科被调任到广西容县，担任县委副书记、县长。2014年，担任容县委书记，成为了容县的“一把手”。

　　2016年，葛国科担任广西玉林市委常委、秘书长，北流市委书记。2021年，担任广西百色市委副书记，市人民政府市长，党组书记。

　　2023年5月，葛国科到那坡县就重点企业发展以及民生工程建设进行调研，他强调：要发挥自身优势，大力实施兴边富农行动，发展实体经济，补齐民生短板，正式推动边境地区高质量发展。

　　在此次调研行动中，他还强调：企业是实体经济的主体，是推动经济发展的重要力量，各级部门要完整、准确、全面贯彻新发展理念，持续优化营商环境，落实各项惠企政策，权利畅通企业循环，为企业发展提供更优质高效的服务。

　　他还将改善民生作为兴边富农的出发点与落脚点，将补齐教育卫生等民生短板作为党委、政府的重要职责，不断增强人民群众的获得感，幸福感，安全感。

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